3．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}+ln（x+1）$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-1，2]B．（-1，2）C．（2，+∞）D．（-1，2）∪（2，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x＞-1}\end{array}\right.$，
得-1＜x＜2，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，2），
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E、M、N分別為PD、CD、AD的中點(diǎn)，$\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{FD}$．
（1）證明：PB∥平面FMN；
（2）若PA=AB=2，求二面角E-AC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的不等式x2+$\frac{1}{2}$x≥（$\frac{1}{2}$）n，當(dāng)x∈（-∞，λ]時(shí)對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin （2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；
（2）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)g（x）=f（x），x∈[-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]的圖象（完成列表格并作圖），由圖象研究并寫出g（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=lnx+x2+a-1有唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（1，e）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-e2，0）B．（-e2，1）C．（1，e）D．（1，e2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x^2}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，它的解析式為f（x）=x（1+x3），則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$，則函數(shù)f（x）•g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$（x≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？”（“倍加增”指燈的數(shù)量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數(shù)列遞增）．根據(jù)此詩(shī)，可以得出塔的頂層和底層共有195盞燈．

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