【題目】已知二次函數(shù)g(x)=﹣2x2+6x﹣1,則:
(1)其對稱軸:;
(2)頂點坐標為;
(3)單調(diào)區(qū)間為和;
(4)g(x)的最大值為 .
【答案】
(1)
(2)( , )
(3)(﹣∞, );( ,+∞)
(4)
【解析】解:已知二次函數(shù)g(x)=﹣2x2+6x﹣1,則:(1)其對稱軸:x=﹣ = ;(2)g(x)=﹣2x2+6x﹣1=﹣2 + ,頂點坐標為 ( , );(3)g(x)在(﹣∞, )遞增,在( ,+∞)遞遞減;(4)g(x)的最大值是g( )= ;所以答案是: ; ( , );(﹣∞, ),( ,+∞); .
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數(shù)的性質的相關知識,掌握當時,拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當時,拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.
(1)寫出C的參數(shù)方程;
(2)設直線l:2x+y﹣2=0與C的交點為P1 , P2 , 以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知m,n是兩條不同直線,,是兩個不同平面,則下列命題正確的是
A.若,垂直于同一平面,則與平行
B.若m,n平行于同一平面,則m與n平行
C.若,不平行,則在內(nèi)不存在與平行的直線
D.若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的離心率為 ,直線l:x+y﹣1=0與C相交于A,B兩點.
(1)證明:線段AB的中點為定點,并求出該定點坐標;
(2)設M(1,0), ,當 時,求實數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知sinAsinB=sinCtanC.
(1)求 的值:
(2)若a= c,且△ABC的面積為4,求c的值.
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【題目】已知雙曲線 右支上非頂點的一點A關于原點O的對稱點為B,F(xiàn)為其右焦點,若AF⊥FB,設∠ABF=θ且 ,則雙曲線離心率的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.(2,+∞)
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【題目】已知曲線C在直角坐標系xOy下的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線C的極坐標方程;
(2)直線l的極坐標方程是ρcos(θ﹣ )=3 ,射線OT:θ= (ρ>0)與曲線C交于A點,與直線l交于B,求線段AB的長.
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