3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-x+m在[0，1]上的最小值為$\frac{1}{3}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，通過求解極值點，端點的函數(shù)求出最小值，然后求解m即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-x+m，
可得f′（x）=x2-2x-1，
令x2-2x-1=0，可得x=1±$\sqrt{2}$，
x∈（1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）時，f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，
x=1時函數(shù)取得最小值：可得：$\frac{1}{3}$-1-1+m=$\frac{1}{3}$，
解得m=2，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．

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A．iB．-iC．-25iD．25i

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A．$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{ED}$B．$\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{DE}$C．$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AF}$

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15．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{1+|x|}$的圖象關于原點對稱．

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12．下列求導運算正確的是 （　�。�
A．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$B．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
C．（cosx）′=sinxD．（$\frac{{e}^{x}}{x}$）′=$\frac{x{e}^{x}+{e}^{x}}{{x}^{2}}$

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