函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)，下列關(guān)于該函數(shù)的敘述正確的是（　　）
A、f（x）的最小正周期為2π
B、f（x）的圖象可以由y=sin2x向左平移
5π
12
得來
C、f（x）圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間(0，
π
3
)上是增函數(shù)
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對A、B、C、D四選項分別從其周期性、平移變換、對稱性及單調(diào)性方面分析、判斷即可．
解答： 解：∵f（x）=cos（2x+
π
3
），
對于A，∵其最小正周期T=
2π
2
=π，故A錯誤；
對于B，令g（x）=sin2x，
則g（x+
5π
12
）=sin2（x+
5π
12
）=sin（2x+
5π
6
）=sin[（2x+
π
3
）+
π
2
]=cos（2x+
π
3
）=f（x），
故B正確；
對于C，∵f（
π
12
）=cos（2×
π
12
+
π
3
）=cos
π
2
=0，不是最大值1，也不是最小值-1，故C錯誤；
對于D，∵x∈（0，
π
3
），
∴2x+
π
3
∈（
π
3
，π），
而y=cosz在（0，π）上單調(diào)遞減，故函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
π
3
）上是減函數(shù)，故D錯誤；
綜上所述，關(guān)于該函數(shù)的敘述正確的是B．
故選：B．
點評：本題考查余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，著重考查其周期性、對稱性及單調(diào)性，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
π
3
；  
（2）若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，sinα＞cosβ；
（3）在△ABC中，表達(dá)式cos（B+C）+cosA為常數(shù)；
（4）函數(shù)y=sin（
2
3
x-
7π
2
）是偶函數(shù)；  
（5）函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確的命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜θ＜
π
3
，且cos（θ-
π
3
）=
3
5
，則sinθ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圓x2+y2=1向右平移2個單位，向下平移1個單位后，恰好與直線x-y+b=0相切，則實數(shù)b的值為（　�。�
A、3±
2
B、-3±
2
C、2±
2
D、-2±
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b，c＞d，則下列不等式一定正確的是（　�。�
A、a+c＞b+d
B、ac＞bd
C、
a
c
＞
b
d
D、a-c＞b-d

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函數(shù)，且y=sinx是減函數(shù)，那么（　　）
A、0≤x≤
π
2
B、
π
2
≤x≤π
C、π≤x≤
3π
2
D、
3π
2
≤x≤2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an+1=
2an
2+an
（n∈N+）且a7=
1
2
，則a5=（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
2
5
D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與57°角的終邊相同的角的集合是（　�。�
A、{α|α=57°+k•360°，k∈Z}
B、{α|α=-157°+k•360°，k∈Z}
C、{α|α=33°+k•360°，k∈Z}
D、{α|α=-33°+k•360°，k∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}的前n項和公式，求{an}的通項公式．
①Sn=2n2+3n；
②Sn=2•3n-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案