6．若f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期$\frac{3π}{2}$的函數(shù)，若f（x）=sinx，x∈[0，π]，則f（$\frac{15π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵函數(shù)的最小正周期$\frac{3π}{2}$，
∴f（$\frac{15π}{4}$）=f（$\frac{15π}{4}$-$\frac{3π}{2}$×2）=f（$\frac{3π}{4}$），
∵f（x）=sinx，x∈[0，π]，
∴f（$\frac{3π}{4}$）=sin$\frac{3π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，-3），則sinα+2cosα的值等于（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$-\frac{2}{5}$C．1D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$1-\frac{2}{{{3^x}+1}}$
（Ⅰ）用定義證明f（x）是R上的增函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$的虛軸長(zhǎng)是（　　）
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)${f_0}（x）={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$，${f_1}（x）=|{{f_0}（x）-\frac{1}{2}}|$，${f_n}（x）=|{{f_{n-1}}（x）-{{（{\frac{1}{2}}）}^n}}|$，則方程${f_n}（x）={（{\frac{1}{n+2}}）^n}$有2n+1個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知U=R，集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）＜0]}，集合$B=\left\{{x\left|{\frac{x-2a}{{x-（{{a^2}+1}）}}＜0}\right.}\right\}$．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∩∁UB；
（2）當(dāng)a≠1時(shí)，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若直線(xiàn)AE與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，求二面角P-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．命題“若 $α=\frac{π}{4}$，則 tanα=1”的逆否命題是（　�。�
A．若 $α≠\frac{π}{4}$，則tanα≠1B．若 $α=\frac{π}{4}$，則tanα≠1
C．若 tanα≠1，則$α≠\frac{π}{4}$D．若 tanα≠1，則$α=\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}+1}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+1}$，則f（x）的最小值為2$\sqrt{2}$．

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