【題目】隨著人們生活水平的不斷提高,人們對餐飲服務(wù)行業(yè)的要求也越來越高,由于工作繁忙無法抽出時間來享受美味,這樣網(wǎng)上外賣訂餐應(yīng)運而生.若某商家的一款外賣便當每月的銷售量(單位:千盒)與銷售價格(單位:元/盒)滿足關(guān)系式其中,為常數(shù),已知銷售價格為14元/盒時,每月可售出21千盒.
(1)求的值;
(2)假設(shè)該款便當?shù)氖澄锊牧、員工工資、外賣配送費等所有成本折合為每盒12元(只考慮銷售出的便當盒數(shù)),試確定銷售價格的值,使該店每月銷售便當所獲得的利潤最大.(結(jié)果保留一位小數(shù))
【答案】(1)10;(2)當銷售價格為元/盒時,商家每日銷售所獲得的利潤最大
【解析】
(1)時,,代入關(guān)系式得, 解得. (2)
先求出每日銷售外賣便當所獲得的利潤,再利用導(dǎo)數(shù)求它的最大值.
(1)因為時,,代入關(guān)系式,得, 解得.
(2)由(1)可知,外賣便當每日的銷售量,
所以每日銷售外賣便當所獲得的利潤
從而.
令,得,
且在上,,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;在上,,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,所以是函數(shù)f(x)在內(nèi)的極大值點,也是最大值點,
所以當時,函數(shù)f(x)取得最大值.
故當銷售價格為元/盒時,商家每日銷售所獲得的利潤最大.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在下列命題中,正確命題的個數(shù)為( )
①兩個復(fù)數(shù)不能比較大;
②,若,則;
③若是純虛數(shù),則實數(shù);
④是虛數(shù)的一個充要條件是;
⑤若是兩個相等的實數(shù),則是純虛數(shù);
⑥的一個充要條件是.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱臺ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,AB=2A1B1=2CC1 , M,N分別為AC,BC的中點.
(1)求證:AB1∥平面C1MN;
(2)若AB⊥BC且AB=BC,求二面角C﹣MC1﹣N的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)h(x)=lnx+ .
(1)函數(shù)g(x)=h(2x+m),若x=1是g(x)的極值點,求m的值并討論g(x)的單調(diào)性;
(2)函數(shù)φ(x)=h(x)﹣ +ax2﹣2x有兩個不同的極值點,其極小值為M,試比較2M與﹣3的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題共14分)
如圖,在四棱錐中, 平面,底面是菱形, .
(Ⅰ)求證: 平面
(Ⅱ)若求與所成角的余弦值;
(Ⅲ)當平面與平面垂直時,求的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)a為實常數(shù),y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=4x++3,則對于y=f(x)在x<0時,下列說法正確的是( 。
A.有最大值7
B.有最大值﹣7
C.有最小值7
D.有最小值﹣7
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若a,b 是函數(shù) 的兩個不同的零點,且a,b,-2 這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列,則p+q 的值等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.
(1)化簡;
(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BC C′ B′對角線B C′上的分點,設(shè),試求α,β,γ的值.
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