下列五個(gè)正方體圖形中,l是正方體的一條對(duì)角線,點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出l⊥面MNP的圖形的序號(hào)是_________.(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a>0,數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=a+,n=1,2,….
(Ⅰ)已知數(shù)列{an}極限存在且大于零,求A=(將A用a表示);
(Ⅱ)設(shè)bn=an-A,n=1,2…,證明:bn+1=-
(Ⅲ)若|bn|≤, 對(duì)n=1,2…都成立,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖10-22,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M為AA1的中點(diǎn),P是BC上一點(diǎn),且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N。
求:(1)該三棱柱側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng);
(2)PC與NC的長(zhǎng);
(3)平面NMP與平面ABC所成二面角(銳角)的大小(用反三角函數(shù)表示)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱AA1,CC1的中點(diǎn),則在空間中與三條直線A1D1,EF,CD都相交的直線( )
A.不存在 B.有且只有兩條 C.有且只有三條 D.有無數(shù)條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1)證明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一組數(shù)據(jù)9.8,9.9,10,a,10.2的平均數(shù)為10,則該組數(shù)據(jù)的方差為________.
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