(本小題12分)已知數(shù)列為首項為1的等差數(shù)列，其公差，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項公式； 
（2）設(shè),數(shù)列的前項和,求.

（1）（2）

解析試題分析：（1）由等比中項得，代入等差數(shù)列的通項公式，整理后可得，可求d=2，即可求得通項公式；（2）利用數(shù)列求和的裂項法求解即可.
試題解析：（1）因為成等比數(shù)列,所以，，整理得，因為，，所以，因此
（2）==，所以=+（）+（）+…+==.
考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等比數(shù)列的性質(zhì)；3.求數(shù)列的前n項和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求證：存在（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an是一個等差數(shù)列{bn}的前n項和，求首項a1的值與數(shù)列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，當(dāng)x∈[b, a]時，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn＝f(n).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè),Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)．證明：為等差數(shù)列，并求的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，且對任意的正整數(shù)，和均成等比數(shù)列.
（1）求、的值；
（2）證明：和均成等比數(shù)列；
（3）是否存在唯一正整數(shù)，使得恒成立？證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數(shù)列的第2項,第3項,第4項.
(Ⅰ)求數(shù)列與的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中 為數(shù)列的前項和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2）若數(shù)列的前項和為Tn,求Tn。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案