精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
12．某幾何的三視圖如圖所示，該幾何體各個面中，最大面積為（　�。�
A．$2\sqrt{34}$B．10C．$8\sqrt{2}$D．$6\sqrt{2}$

分析 根據三視圖判斷出幾何體是三棱錐，是長方體的一個角，畫出圖形，求出各個面的面積即可．

解答 解：由三視圖得，該幾何體是三棱錐，即長方體的一個角，它的長、寬、高分別為4，3，4，
如圖所示；
則該三棱錐的四個面的面積分別為
S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×3=6，
S△PAB=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
S△PBC=$\frac{1}{2}$×3×4$\sqrt{2}$=6$\sqrt{2}$，
S△PAC=$\frac{1}{2}$×4×5=10；
所以，面積最大的是△PBC，為10．
故選：B．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積的應用問題，解題的關鍵是對幾何體正確還原，并根據三視圖的長度求出幾何體中的長度，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知A={ x|x2-2x-3≤0}，若實數a∈A，則a的取值范圍是[-1，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．一個等腰三角形的周長是30，底邊長y是關于腰長x的函數，則這個函數的解析式為y=30-2x，（0＜x＜15）．．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數$f（x）=4cos（\frac{2π}{3}-ωx）sinωx-\sqrt{3}$（ω＞0，x∈R），且f（x）在y軸右側的第一個最低點的橫坐標為$\frac{π}{12}$．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）若α∈[0，π]，且f（α）=-1，求α．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=$\sqrt{2}$，AB=AC．
（1）求證：BE⊥面ABC；
（2）設△ABC為等邊三角形，求直線CE與平面ABE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x2-25＜0}，B={-5，0，1}，則（　�。�
A．A∩B=∅B．B⊆AC．A∩B={0，1}D．A⊆B

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的函數f（x）關于點（2，0）對稱，且對任意的實數x都滿足f（x）=f（2-x），若f（-5）=-2，則f（2015）=（　�。�
A．-2B．2C．3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數$f（x）=\frac{x}{{{e^{2x}}}}$（e=2.71828是自然對數的底數）．
（1）f（x）的單調區(qū)間、最大值；
（2）討論關于x的方程|lnx|=f（x）+c根的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，若f（2）=5，則f（-2）=（　�。�
A．-6B．-5C．-3D．-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案