一個袋中裝有8個大小質(zhì)地相同的球,其中4個紅球、4個白球,現(xiàn)從中任意取出四個球,設(shè)X為取得紅球的個數(shù).
(1)求X的分布列;
(2)若摸出4個都是紅球記5分,摸出3個紅球記4分,否則記2分.求得分的期望.

(1)分布列詳見解析;(2).

解析試題分析:本題主要考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望、古典概型等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問,分析題意,先寫出取得紅球的個數(shù)X的所有可能取值,利用古典概型,利用排列組合列出每一種情況的概率表達式,最后列出分布列;第二問,利用第一問的分布列,結(jié)合第二問提到的分數(shù)列出數(shù)學(xué)期望的表達式.
(1)X,1,2,3,4
其概率分布分別為:,
,.其分布列為

X
0
1
2
3
4
P





 
(2).          (12分)
考點:離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望、古典概型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個袋中裝有8個大小質(zhì)地相同的球,其中4個紅球、4個白球,現(xiàn)從中任意取出四個球,設(shè)為取得紅球的個數(shù).
(1)求的分布列;
(2)若摸出4個都是紅球記5分,摸出3個紅球記4分,否則記2分.求得分的期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
(1)若花店一天購進17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式;
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
頻數(shù)
10
20
16
16
15
13
10
 
①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
②若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:

 
文藝節(jié)目
新聞節(jié)目
總計
20至40歲
40
18
58
大于40歲
15
27
42
總計
55
45
100
 
(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?
(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠名工人的日加工零件數(shù)(單位:件),獲得數(shù)據(jù)如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下:

分組
頻數(shù)
頻率















(1)確定樣本頻率分布表中、、的值;
(2)根據(jù)上述頻率分布表,畫出樣本頻率分布直方圖;
(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖,求在該廠任取人,至少有人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下(假設(shè)各場比賽相互獨立):

場次
投籃次數(shù)
命中次數(shù)
場次
投籃次數(shù)
命中次數(shù)
主場1
22
12
客場1
18
8
主場2
15
12
客場2
13
12
主場3
12
8
客場3
21
7
主場4
23
8
客場4
18
15
主場5
24
20
客場5
25
12
 
(1)從上述比賽中隨機選擇一場,求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率;
(2)從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場,求李明的投籃命中率一場超過0.6,一場不超過0.6的概率;
(3)記為表中10個命中次數(shù)的平均數(shù),從上述比賽中隨機選擇一場,記為李明在這場比賽中的命中次數(shù),比較的大小(只需寫出結(jié)論)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(13分)(2011•陜西)如圖,A地到火車站共有兩條路徑L1和L2,現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:

所用時間(分鐘)
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
選擇L1的人數(shù)
6
12
18
12
12
選擇L2的人數(shù)
0
4
16
16
4

(Ⅰ)試估計40分鐘內(nèi)不能         趕到火車站的概率;
(Ⅱ)分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率;
(Ⅲ)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站,為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站,試通過計算說明,他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分9分)一個袋子中有3個紅球和2個黃球,5個球除顏色外完全相同,甲、乙兩人先后不放回地從中各取1個球.規(guī)定:若兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝,否則乙獲勝.
(1) 求兩個人都取到黃球的概率;
(2) 計算甲獲勝的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某中學(xué)有A、B、C、D、E五名同學(xué)在高三“一檢”中的名次依次為1,2,3,4,5名,“二檢”中的前5名依然是這五名同學(xué).
(1)求恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率;
(2)如果設(shè)同學(xué)排名不變的同學(xué)人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案