7．從拋物線y2=4x圖象上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線焦點為F，則△PFM的面積為10．

分析 設(shè)P（x0，y0），通過|PM|=x0+$\frac{p}{2}$，求出P的坐標，然后求解三角形的面積．

解答 解：拋物線y2=4x中p=2，設(shè)P（x0，y0），則|PM|=x0+$\frac{p}{2}$，即5=x0+1，得x0=4，所以y0=±4，所以${S}_{△PFM}=\frac{1}{2}|PM||{y}_{0}|$=10．
故答案為：10．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的外接球表面積為（　�。�
A．29πB．64πC．41πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱體，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求中間圓柱體部分的容積為16π立方米，且L≥2r．假設(shè)該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費用為1千元，半球形部分每平方米建造費用為$\frac{c}{2}（c＞0）$千元．設(shè)該容器的建造費用為y千元．（圓柱體體積公式為V=πr2l，球的體積公式為$V=\frac{4}{3}π{r^3}$，圓柱側(cè)面積公式為S=2πrl，球的表面積公式為S=4πr2）
（1）寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該容器的建造費用最小時的r．

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15．從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和兩個奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．試問：
（1）能組成多少個不同的四位數(shù)？
（2）四位數(shù)中，兩個偶數(shù)排在一起的有幾個？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）

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2．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，B={y|y=2x-1，x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．（-3，3]B．（-1，3）C．（-3，2]D．（-1，2）

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12．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-1
（1）求證數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列
 （2）設(shè)bn=n•（an-1），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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19．已知f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）-1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若y=f（x+φ）關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，求|φ|的最小值；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，若方程|f（x）|-m=0有4個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)點A（-1，2），B（2，3），C（3，-1），且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$則點D的坐標為（　�。�
A．.（2，16）B．.（-2，-16）C．.（4，16）D．（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB1與A1B相交于點D，E是CC1上的點，且DE∥平面ABC，BC=1，BB1=2．
（Ⅰ）證明：B1E⊥平面ABE
（Ⅱ）若異面直線AB和A1C1所成角的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求二面角A-B1E-A1的余弦值．

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