Question

4．甲、乙兩位同學(xué)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加5項(xiàng)預(yù)賽，成績(jī)?nèi)绫恚?br />甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均數(shù)、方差的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)用莖葉圖表示即可；
（Ⅱ）計(jì)算甲、乙的平均數(shù)與方差，比較即可得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）題目中的數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下：…（3分）

（Ⅱ）計(jì)算甲的平均數(shù)為$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（74+76+78+82+90）=80，
乙的平均數(shù)為$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（70+75+80+85+90）=80，…（7分）
而甲的方差為${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（78-80）²+（76-80）²+（74-80）²+（90-80）²+（82-80）²]=32，
乙的方差為${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（90-80）²+（70-80）²+（75-80）²+（85-80）²+（80-80）²]=50，…（11分）
因?yàn)?\overline{{x}_{1}}$=$\overline{{x}_{2}}$，${{s}_{1}}^{2}$＜${{s}_{2}}^{2}$，
所以在平均數(shù)一樣的條件下，甲的水平更為穩(wěn)定，應(yīng)該派甲去．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了莖葉圖以及平均數(shù)與方差的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．