如圖11-2，在直四棱術(shù)ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2，AA1=，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足為E。

（1）求證BD⊥A1C；

（2）求二面角A1-BD-C1的大�。�

（3）求異面直線AD與BC1所成角的大小。


（2）如圖，

（3）在平面ABCD中，過A作BF⊥AD，交DA的延長線于F，由AD=2，CD=2，得AC=4，∠DAE=60°，∴AE=1，在Rt△AEB

中，AB=2，AE=1，∠BAE=60°，在Rt△AFB中AB=2，∠BAF=60°，∴BF=，AF=1，DF=2+1=3，∴B的坐標為（3，，0）由

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若直線2x-y+c=0按向量a=(1,-1)平移后與圓x2+y2=5相切，則c的值為(     )

A.8或-2       B.6或-4

C.4或-6       D.2或-8

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在長方體ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB=FB=1。

 （1）求二面角C—DE—C1的正切值

 （2）求直線EC1與FD1所成角的余弦值。

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已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°E、F分別是AC、AD上的動點，且（0<λ<1），如圖。

（1）求證：不論λ為何值，恒有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD。

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如圖11-14，已知三棱錐P-ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC、△PEF都是正三角形，PF⊥AB。

（1）證明：PC⊥平面PAB；

（2）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；

（3）若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長。

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 矩形ABCD的兩邊AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，且PA=，則二面角A-BD-P的度數(shù)為  （  ）

A．30°         B．45°        C．60°           D．75°

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正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，點M在AC1上且＝，N為B1B的中點，則||為(　　)

A.a                B.a

C.a                D.a

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某電器商經(jīng)過多年經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)ξ是一個隨機變量，它的分布列如下：

ξ

1

2

3

…

12

P

…

設(shè)每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元，如銷售不出而囤積于倉庫，則每臺每月需花保養(yǎng)費100元，問電器商月初購進多少臺電冰箱才能使自己平均收益最大？

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已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標為____________

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