18．若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的右頂點(diǎn)重合，則p=4．

分析 確定雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的右頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得拋物線y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)，由此可得結(jié)論．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的右頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
∵拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的右頂點(diǎn)重合，
∴$\frac{p}{2}$=2，
∴p=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，確定雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線y=$\frac{1}{3}$x3，
（1）求曲線在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程； 
（2）求曲線過點(diǎn)P（2，f（x））的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知角$α+\frac{π}{3}$的始邊是x軸非負(fù)半軸．其終邊經(jīng)過點(diǎn)$P（-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$，則sinα的值為$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，an=2an-1-1，n≥2，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列；
（2）記Sn=a1+a2+…+an，求滿足Sn＜1000最大的正整數(shù)n；
（3）若數(shù)列{cn}滿足：cn=（n+1）（an-1），求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和Mn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|2x-1＜0}，B={x|0≤x≤1}，那么A∩B等于（　�。�
A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}D．{x|0≤x＜$\frac{1}{2}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的三條對邊，且c2=a2+b2-ab．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知z滿足$（{1-i}）z=\sqrt{3}+i$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)F（1，0），圓E：（x+1）2+y2=8，點(diǎn)P是圓E上任意一點(diǎn)，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（1）求動點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，并與（1）中軌跡Γ交于不同的兩點(diǎn)A、B．當(dāng)$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且滿足$\frac{2}{3}$≤λ$≤\frac{3}{4}$時，求△AOB面積S的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC的頂點(diǎn)A（0，-4）、B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1（x＞3）B．$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x＜-7）C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1（y＞3）D．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1（y＜-3）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案