3．一個等比數(shù)列{an}中，a1+a4=28，a2+a3=12，求這個數(shù)列的通項公式．

分析 利用a1+a4=28，a2+a3=12，求出公比，再求出首項，即可求這個數(shù)列的通項公式．

解答 解：∵a1+a4=28，a2+a3=12，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=28}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=12}\end{array}\right.$，
兩式相除化簡得q=$\frac{1}{3}$或3，
代入a1+a4=28，
可求得a1=28或1，
a1=28，q=$\frac{1}{3}$時，這個數(shù)列的通項公式：an=28×（$\frac{1}{3}$）n-1．
當a1=1，q=3時，這個數(shù)列的通項公式：an=3n-1．

點評 本題考查求數(shù)列的通項公式，考查學生的計算能力，比較基礎．

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