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【題目】已知函數,函數

(1)若,求不等式的解集;

(2)若對任意,均存在,使得成立,求實數的取值范圍.

【答案】（1），（2）

【解析】分析：（1）根據絕對值的定義分類去掉絕對值符號后解相應不等式；

（2）求出的最小值，的最小值，然后再解不等式，注意分類討論．

詳解：（1）依題意得

當時，，或，；

當時，，無解

所以原不等式的解集為

（2）因為

所以當時，

當時，

所以當時，

在上單調增，在上單調增，在上單調減

當時，，

則在上單調增，在上單調減，在上單調增

當時，的上單調增，

又因為

所以①當時，在上單調增，

②當時，又因為，結合時，的單調性，故，

綜上，

，又因為，

所以①當時，；②當時，

綜上得：

當時，由得，故

當時，由得，故

當時，由得，故

綜上所述：的取值范圍是

練習冊系列答案
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【題目】設△ABC的內角A，B，C的內角對邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．
（1）求B．
（2）若sinAsinC= ，求C．

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【題目】某漁業(yè)公司年初用81萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用為1萬元，以后每年都增加2萬元，每年捕魚收益30萬元．

問第幾年開始獲利？

若干年后，有兩種處理方案：方案一：年平均獲利最大時，以46萬元出售該漁船；

方案二：總純收入獲利最大時，以10萬元出售該漁船問：哪一種方案合算？請說明理由．

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【題目】已知函數.

（1）當，求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在上是減函數，求的最小值；

（3）證明：當時，.

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【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點距地面的高度為，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每轉一圈，摩天輪上點的起始位置在最高點.

（1）試確定點距離地面的高度（單位：）關于旋轉時間（單位：）的函數關系式；

（2）在摩天輪轉動一圈內，有多長時間點距離地面超過？

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（1）求證：；

（2）若，求A的值．

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【題目】己知 ，，且函數的圖像上的任意兩條對稱軸之間的距離的最小值是.

（1）求的值：

（2）將函數的圖像向右平移單位后，得到函數的圖像，求函數在上的最值，并求取得最值時的的值.

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【題目】已知函數．

（）討論函數在定義域內的極值點的個數．

（）若函數在處取得極值，且對，恒成立，求實數的取值范圍．

（）當且時，試比較與的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（文科學生做）已知數列滿足.

（1）求，，的值，猜想并證明的單調性；

（2）請用反證法證明數列中任意三項都不能構成等差數列．

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