15．點A（a，1）在橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的內(nèi)部，則a的取值范圍是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

分析 根據(jù)題意，由點與橢圓的位置關(guān)系可得$\frac{{a}^{2}}{4}$+$\frac{1}{2}$＜1，解可得a的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若點A（a，1）在橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的內(nèi)部，
則有$\frac{{a}^{2}}{4}$+$\frac{1}{2}$＜1，
即$\frac{{a}^{2}}{4}$＜$\frac{1}{2}$，
解可得-$\sqrt{2}$＜a＜$\sqrt{2}$，
即a的取值范圍是：（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；
故答案為：（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

點評 題考查橢圓的方程的運用，點與橢圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．以下判斷正確的是（　�。�
A．命題p是真命題時，命題“p∧q”一定是真命題
B．命題“p∧q”是真命題時，命題p一定是真命題
C．命題“p∧q”是假命題時，命題p一定是假命題
D．命題p是假命題時，命題“p∧q”不一定是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在各棱長為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）已知點D是平面ABC內(nèi)一點，且四邊形ABCD為平行四邊形，在直線AA1上是否存在點P，使DP∥平面AB1C？若存在，請確定點P的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．$\frac{cos（-585°）}{tan495°+sin（-690°）}$的值是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中：
①若x2-3x+2=0，則x=1或x=2       
②若-2≤x≤3，則（x+2）（x-3）≤0
③若x=y=0，則x2+y2=0
④若x、y∈N*，x+y是奇數(shù)，則x、y中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)．
那么（　�。�
A．①的逆命題為真B．②的否命題為假C．③的逆否命題為假D．④的逆命題為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸交于點M（M異于原點），f（x）在M處的切線為l1，g（x-1）圖象與x軸交于點N且在該點處的切線為l2，并且l1與l2平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知實數(shù)t∈R，求函數(shù)y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+1＞0，f（1）=5，則不等式$f（x）＜\frac{1}{x}+4$的解集為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=x3+x2f（x）-16x+20．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）求證：g（x）的圖象恒在x軸的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin（\frac{π}{4}x），2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)x1，x2，x3，x4，滿足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則$\frac{{2{x_3}+{x_4}}}{{{x_1}{x_2}}}$的取值范圍是（　　）
A．（4，16）B．（0，12）C．（9，21）D．（14，16）

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同步練習(xí)冊答案