6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線是4ax±by=0，則其離心率是$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)雙曲線的漸近線方程，求得a與b的關(guān)系，利用雙曲線的離心率公式即可求得雙曲線的離心率．

解答 解：由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程y=±$\frac{a}$x，
即$\frac{4a}$=$\frac{a}$，即b2=4a2，
則雙曲線的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線方程及離心率公式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分別為SB，SC的中點(diǎn)，過(guò)MN作平面MNPQ分別與線段CD，AB相交于P，Q兩點(diǎn)（不與A，B重合）．
（1）證明：PQ∥BC；
（2）當(dāng)平面MNPQ將四棱錐S-ABCD分成兩個(gè)體積相等的多面體時(shí)，求QB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
（1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline x$，和樣本方差s2
（同一組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，近似為樣本方差s2．
①利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
②某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品，記X表示100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品數(shù)，利用的結(jié)果，求EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．ω是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2cosωx在x∈$[{0，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)，且有最小值1，那么ω的值可以是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知圓C與y軸相切，圓心C在直線l1：x-3y=0上，且截直線l2：x-y=0的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{7}$，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=m（sinx+cosx）+2sinxcosx（m是常數(shù)，x∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）求證：?m∈R，函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若z=$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$，那么z100的值為（　　）
A．1B．-1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx，sinx）$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx）$．
（1）若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$且$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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