16．已知圓C：（x-3）2+（y-2）2=4與直線y=kx+3相交于M，N兩點，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，則k的取值范圍是[-$\frac{3}{4}$，0]．

分析 由弦長公式得，當圓心到直線的距離等于1時，弦長等于2$\sqrt{3}$，故當弦長大于或等于2$\sqrt{3}$時，圓心到直線的距離小于或等于1，解此不等式求出k的取值范圍．

解答 解：設(shè)圓心（3，2）到直線y=kx+3的距離為d，由弦長公式得，MN=2$\sqrt{4-y16wtru^{2}}$≥2$\sqrt{3}$，故d≤1，
即$\frac{|3k-2+3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤1，化簡得 8k（k+$\frac{3}{4}$）≤0，∴-$\frac{3}{4}$≤k≤0，
故答案為[-$\frac{3}{4}$，0]．

點評 本題主要考查點到直線的距離公式，以及弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）使不等式xf'（x）＜4f（x）恒成立，其中f'（x）為f（x）的導數(shù)，則（　�。�
A．$\frac{f（2）}{f（1）}＜16$B．$\frac{f（2）}{f（1）}＜8$C．$\frac{f（2）}{f（1）}＜4$D．$\frac{f（2）}{f（1）}＜2$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某校高二（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為Ai（i=1，2，..，25），由右邊的程序運行后，輸出n=10．據(jù)此解答如下問題：

（1）求莖葉圖中破損處分數(shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；
（2）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．直線2x-y-3=0的傾斜角為θ，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=log（2x-1）$\sqrt{3x-2}$的定義域是（　　）
A．（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側(cè)面都是側(cè)棱長為$\sqrt{5}$的等腰三角形，試畫出二面角V-AB-C的平面角，并求出它的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．過點P（-1，2）且垂直于直線2x-3y+9=0的直線方程是（　�。�
A．3x+2y-1=0B．3x+2y+7=0C．2x-3y+5=0D．2x-3y+8=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定義域是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（1，2）D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列四個命題中，正確的是（　�。�
A．奇函數(shù)的圖象一定過原點B．y=x2+1（-4＜x≤4）是偶函數(shù)
C．y=|x+1|-|x-1|是奇函數(shù)D．y=x+1是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案