1．命題“若x＞1且y＜-3，則x-y＞4”的等價(jià)命題是“若x-y≤4，則x≤1或y≥-3”．

分析 根據(jù)原命題與它的逆否命題是互為等價(jià)的命題，寫(xiě)出它的逆否命題即可．

解答 解：根據(jù)原命題與它的逆否命題是互為等價(jià)的命題，
所以命題“若x＞1且y＜-3，則x-y＞4”的等價(jià)命題是：
“若x-y≤4，則x≤1或y≥-3”．
故答案為：“若x-y≤4，則x≤1或y≥-3”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了原命題與它的逆否命題是等價(jià)命題的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發(fā)到距100km的B港去，然后乘汽車(chē)以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市． 設(shè)乘坐汽車(chē)、摩托艇去目的地所需要的時(shí)間分別是xh，yh．
（1）作圖表示滿足上述條件的x，y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時(shí)p最�。看藭r(shí)需花費(fèi)多少元？

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12．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的全面積為10+2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$．

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9．已知全集U=A∪B={x是自然數(shù)|0≤x≤10}，A∩（∁UB）={1，3，5，7}，A∩B⊆{2，4}，求集合A和B．

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16．橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{{3{y^2}}}{5}$=1與過(guò)點(diǎn)C（-1，0）且斜率為k的直線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若線段AB的中點(diǎn)為（-$\frac{1}{2}$，n），求k的值；
（2）在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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6．x，y為實(shí)數(shù)，使x＞y且$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{y}$同時(shí)成立的一個(gè)充要條件是xy＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，則f（x）-x=0的解有（　�。�
A．1B．2C．3D．無(wú)數(shù)個(gè)

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10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），對(duì)任意x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（${\frac{x+y}{1+xy}}$）．
（1）驗(yàn)證函數(shù)f（x）=lg（$\frac{1-x}{1+x}$）是否滿足這些條件；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（$\frac{a+b}{1+ab}$）=1，f（$\frac{a-b}{1-ab}$）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1，點(diǎn)A在橢圓上（不是頂點(diǎn)），點(diǎn)A關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為B、D、C，求四邊形ABCD面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案