18．已知等差數(shù)列{an}中，a5+a7=${∫}_{0}^{π}sinxdx$，則a4+a6+a8=3．

分析 利用微積分基本定理、等差數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a5+a7=${∫}_{0}^{π}sinxdx$=$-cosx{|}_{0}^{π}$=2=2a6，
解得a6=1．
則a4+a6+a8=3a6=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了微積分基本定理、等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）上一點(diǎn)M也在直線y=$\frac{1-{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$上，M與N（0，1）兩點(diǎn)所在直線過橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知P（x0，y0）是橢  圓C上一點(diǎn)，若過點(diǎn)（$\frac{{x}_{0}}{3}$，-$\frac{{y}_{0}}{3}$）的直線與橢圓C有兩個(gè)異于P的交點(diǎn)A，B，求證：PA丄PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C：ρ2-4ρcosθ+1=0，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tsinα}\\{y=tcosα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求直線l的傾斜角及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過左焦點(diǎn)任作直線l，交橢圓的上半部分于點(diǎn)M，當(dāng)l的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時(shí)，|FM|=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l對(duì)稱，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下列幾個(gè)命題：
①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的逆命題為假命題
③空間任意一點(diǎn)O和三點(diǎn)A，B，C，則$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OC}$是A，B，C三點(diǎn)共線的充分不必要條件
④線性回歸方程y=bx+a對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)
其中不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．集合A={x|x＞0}，B={-2，-1，1，2}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，+∞）B．{-2，-1，1，2}C．{-2，-1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{n}^{2}（n+2）}，n為奇數(shù)}\\{\frac{n}{{a}_{n}}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，E是CD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$，|$\overrightarrow{AB}$|=λ|$\overrightarrow{AD}$|．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{EB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$2，則λ等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a＜0，則“ax0=b”的充要條件是（　　）
A．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0B．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0
C．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0D．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0

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