9．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-2|}，（x≠2）}\\{1，（x=2）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三個不同實數(shù)解x1，x2，x3，則下列選項正確的是（　�。�
A．a+b=0B．x1+x3＞2x2C．x1+x3=5D．x12+x22+x32=14

分析 作出f（x）的簡圖：由圖可知，只有當(dāng)f（x）=1時，f2（x）+af（x）+b=3有三個不同實數(shù)解，求得x1，x2，x3，即可求得答案．

解答 解：作出f（x）的簡圖：


由圖可知，只有當(dāng)f（x）=1時，它有三個根． 
故關(guān)于x的方程f 2（x）+af（x）+b=3有且只有3個不同實數(shù)解，
即解分別是1，2，3． 
故x12+x22+x32=14，
故選D．

點評 本題考查分段函數(shù)的圖象，考查函數(shù)根的個數(shù)的判斷，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中檔題．

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18．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，點M，N分別為AB，BC的中點，點P為△ABC內(nèi)部任一點，則$\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{MP}$取值范圍為（　�。�
A．$（{-\frac{3}{4}，\frac{3}{4}}）$B．$（{-\frac{4}{3}，\frac{4}{3}}）$C．$（{0，\frac{3}{4}}）$D．$（{-\frac{3}{4}，0}）$

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14．已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且a=2，b=$\sqrt{2}，B=\frac{π}{6}$，則角A=（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$或$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=60m，則電視塔的高度為（　�。�
A．60mB．40mC．$30\sqrt{3}m$D．30m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知F是雙曲線C：x2-my2=3m（m＞0）的一個焦點，則b為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{3}$mD．3m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-3有兩個零點x1，x2（x1＜x2）
（Ⅰ）求證：0＜a＜e2
（Ⅱ）求證：x1+x2＞2a．

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