9．若對任意的θ∈R，直線（x-2）cosθ+ysinθ+a=0與圓x2+y2-4x=0相切，則實數(shù)a的值是±2．

分析 由已知得圓心到直線的距離d=$\frac{|a|}{\sqrt{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}}$=2，由此能求出結果．

解答 解：圓x2+y2-4x=0，可化為（x-2）2+y2=4，
∴圓心（2，0）到直線的距離d=$\frac{|a|}{\sqrt{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}}$=2，
∴a=±2，
故答案為：±2．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓的性質和點到直線的距離公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）證明：f（x）≥f（0）；
（2）若?x∈R，不等式2f（x）≥f（a+1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|2x-4|．
（1）當x∈[-3，3]時，解關于x的不等式f（x）＜6；
（2）求證：?t∈R，f（x）≥4-2t-t2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點A，直線FA恰與曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）相切于點A，F(xiàn)A交C的準線于點B，則$\frac{|FA|}{|BA|}$等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦點為F，直線x=a與橢圓相交于點M、N，當△FMN的周長最大時，△FMN的面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知定義在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，f（x）=$\frac{tanx}{tanx+1}$．
（1）求f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的解析式；
（2）當實數(shù)m為何值時，關于x的方程f（x）=m在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知隨圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與過原點的直線交于A、B兩點，右焦點為F，∠AFB=120°，若△AFB的面積為4$\sqrt{3}$，則橢圓E的焦距的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．[4，+∞）C．[2$\sqrt{3}$，+∞）D．[4$\sqrt{3}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在一次水稻試驗田驗收活動中，將甲、乙兩種水稻隨機抽取各6株樣品，單株籽粒數(shù)制成如圖所示的莖葉圖：
（1）一粒水稻約為0.1克，每畝水稻約為6萬株，估計甲種水稻畝產(chǎn)約為多少公斤？
（2）分別從甲、乙兩種水稻樣品中任取一株，甲品種中選出的籽粒數(shù)記為a，乙品種中選出的籽粒數(shù)記為b，求a∈[180，189]且b∈[180，189]的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸的一個端點為點P，△PF1F2內(nèi)切圓的半徑為$\frac{3}$．設過點F2的直線l被橢圓C截得的線段為RS，當l⊥x軸時，|RS|=3
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）在x軸上是否存在一點T，使得當l變化時，總有TS與TR所在直線關于x軸對稱？若存在，請求出點T的坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案