Question

11．甲、乙兩位學生參加數(shù)學文化知識競賽培訓．在培訓期間，他們參加的 5 次測試 成績記錄如下：甲：82    
82    79    95    87      乙：95    75    80    90    85現(xiàn)要從甲、乙兩位同學中選派一人參加正式比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派甲同學參加合適．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由甲、乙的成績計算甲乙兩人的平均數(shù)、方差，比較可得$\overline{x}$_甲=$\overline{x}$_乙，而S_甲²＜S_乙²，由平均數(shù)、方差的意義，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，甲的成績?yōu)椋?2、82、79、95、87，
其平均數(shù)$\overline{x}$_甲=$\frac{82+82+79+95+87}{5}$=85，
其方差S_甲²=$\frac{1}{5}$[（82-85）²+（82-85）²+（79-85）²+（95-85）²+（87-85）²]=$\frac{218}{5}$；
乙的成績：95、75、80、90、85，
其平均數(shù)$\overline{x}$_乙=$\frac{95+75+80+90+85}{5}$=85，
其方差S_乙²=$\frac{1}{5}$[（95-85）²+（75-85）²+（80-85）²+（90-85）²+（85-85）²]=50；
比較可得$\overline{x}$_甲=$\overline{x}$_乙，而S_甲²＜S_乙²，
故選派甲參加比賽合適；
故答案為：甲．

點評 本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差的計算，關(guān)鍵是理解數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差的意義．