8．5位同學(xué)站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰，且甲不能站在兩端的排法總數(shù)為36．

分析 根據(jù)題意，對(duì)甲的位置分3種情況討論，依次求出乙以及其他人的站法數(shù)目，求出每種情況的選法數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3情況討論，
甲站第2個(gè)位置，則乙站1，3中的一個(gè)位置，不同的排法有C21A33=12種；
甲站第3個(gè)位置，則乙站2，4中的一個(gè)位置，不同的排法有C21A33=12種；
甲站第4個(gè)位置，則乙站3，5中的一個(gè)位置，不同的排法有C21A33=12種，
故共有12+12+12=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，注意優(yōu)先分析受到限制的元素，如甲．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2016）+2016lnx，則f′（2016）=（　�。�
A．1B．-2017C．2016D．2017

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}（a+1）{x^2}$+x（a∈R）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知${\vec e_1}$，${\vec e_2}$是同一平面內(nèi)兩個(gè)單位向量，其夾角為60°，如果$\vec a$=2${\vec e_1}$+${\vec e_2}$，$\overrightarrow b$=-3${\vec e_1}$+2${\vec e_2}$．
（1）求$\vec a•\vec b$
（2）求$\vec a$與$\vec b$的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
喜歡游泳不喜歡游泳合計(jì)
男生10
女生20
合計(jì)
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）并判斷是否有99%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面是臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2的觀測(cè)值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+2）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知在四棱錐P-ABCD中，PA丄底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在該四棱錐內(nèi)部或表面任取一點(diǎn)O，則三棱錐O-PAB的體積不小于$\frac{2}{3}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{3}{14}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知甲、乙兩個(gè)班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{11}$
 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計(jì) 
甲  10  
 乙 30  
 合計(jì)  110 
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名同學(xué)從2到10進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求9號(hào)或10號(hào)概率．
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值
P（K2≥k0） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001 
k0 2.706  3.841 5.024 6.63510.828 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在圓內(nèi)隨機(jī)撒一把豆子，統(tǒng)計(jì)落在其內(nèi)接正方形中的豆子數(shù)目，若豆子總數(shù)為n，落在正方形內(nèi)的豆子數(shù)為m，則圓周率π的估算值是（　　）
A．$\frac{n}{m}$B．$\frac{2n}{m}$C．$\frac{3n}{m}$D．$\frac{2m}{n}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-mx2有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案