18.f(x)=$\frac{1}{2}$x2+2xf′(2016)+2016lnx,則f′(2016)=( 。
A.1B.-2017C.2016D.2017

分析 對(duì)函數(shù)f(x)的解析式求導(dǎo),得到其導(dǎo)函數(shù),把x=2016代入導(dǎo)函數(shù)中,列出關(guān)于f'(2016)的方程,進(jìn)而得到f'(2016)的值.

解答 解:∵f(x)=$\frac{1}{2}$x2+2xf′(2016)+2016lnx,
∴f′(x)=x+2f′(2016)+$\frac{2016}{x}$,
∴f′(2016)=2016+2f′(2016)+1,
∴f′(2016)=-2017,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,以及函數(shù)的值.運(yùn)用求導(dǎo)法則得出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)$f(x)=\frac{x^3}{3}+{x^2}-3x-\frac{2}{3}$.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)用反證法證明:在[-1,1]上,不存在不同的兩點(diǎn)(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),使得f(x)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線相互平行.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.在(1-x3)(1+x)10的展開式中,x4的系數(shù)是( 。
A.-10B.200C.210D.220

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6.正三棱錐的底面邊長為2,三條側(cè)棱兩兩互相垂直,則此棱錐的體積為(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B.$\frac{2}{3}\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}$D.$\frac{4}{3}\sqrt{2}$

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13.(1)求y=$\frac{{{x^2}+2x+2}}{x+1}$(x>-1)的最小值.
(2)已知正數(shù)x、y滿足$\frac{8}{x}+\frac{1}{y}=1$,則x+2y的最小值.

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3.已知a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,且滿足(2b-a)•cosC=c•cosA.
(I)求角C的大。
(II)求sinA+sinB的最大值,并判斷此時(shí)△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DBA=60°,∠SAD=30°,$AD=SD=2\sqrt{3}$,BA=BS=4.
(Ⅰ)證明:BD⊥平面SAD;
(Ⅱ)求直線SB與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.某工廠的甲、乙兩個(gè)車間的110名工人進(jìn)行了勞動(dòng)技能大比拼,規(guī)定:技能成績大于或等于90分為優(yōu)秀,90分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)車間工人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{11}$
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲車間105060
乙車間203050
合計(jì)3080110
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與車間有關(guān)系?”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.5位同學(xué)站成一排照相,其中甲與乙必須相鄰,且甲不能站在兩端的排法總數(shù)為36.

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同步練習(xí)冊(cè)答案