已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項和.

(1),(2)

解析試題分析:(1)求等差數(shù)列通項,通法是待定系數(shù)法. 由,及解得,代入等差數(shù)列通項公式得:,(2)求數(shù)列前n項和,需分析通項公式的結(jié)構(gòu).因為 ,為指數(shù)型,其和可利用等比數(shù)列前n項和公式因此當=1時,數(shù)列的前n項和,當時,.綜上,
試題解析:
解:(1)設(shè)公差為d,
,且成等比數(shù)列得:
因為公差不為零,解得,         5分
         7分
(2)由(1)知,
所以
=1時,數(shù)列的前n項和          9分
時,令,則.        10分
所以          13分
為等比數(shù)列,所以的前n項和.
綜上,            16分
考點:等差數(shù)列通項,等比數(shù)列前n項和公式

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

數(shù)列中,,若存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列,則=         

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列,數(shù)列{}的前項和滿足,,且
(1)求數(shù)列{}和{}的通項公式:
(2)設(shè)為數(shù)列{}的前項和,求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

等比數(shù)列中,已知
(1)求數(shù)列的通項公式及前項和
(2)記,求的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項和,對任意,有

(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)在an與an+1之間插入n個數(shù),使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列,
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項dm,dk,dp(其中m,k,p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項,若不存在,說明理由;
②求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為滿足.
(Ⅰ)函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù),令,求數(shù)列的前項和
(Ⅱ)已知數(shù)列滿足,證明:對任意的整數(shù),有.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和,滿足:.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項;
(Ⅱ)若數(shù)列的滿足,為數(shù)列的前項和,求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知連續(xù)個正整數(shù)總和為,且這些數(shù)中后個數(shù)的平方和與前個數(shù)的平方和之差為.若,則的值為       

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