Question

10．江蘇某教學(xué)研究機(jī)構(gòu)為了調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績是否與物理成績有關(guān)系，在某校高二年級(jí)隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績好的25人中有18人物理成績好，另外7人物理成績一般；在數(shù)學(xué)成績一般的25人中有6人物理成績好，另外19人物理成績一般．
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，指出是否有99.9%的把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系；

	數(shù)學(xué)成績好	數(shù)學(xué)成績一般	總計(jì)
物理成績好
物理成績一般
總計(jì)

（2）現(xiàn)將4名數(shù)學(xué)成績好且物理成績也好的學(xué)生分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，將這4名數(shù)學(xué)成績好但物理成績一般的學(xué)生也分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，從這兩組學(xué)生中任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的2名學(xué)生標(biāo)號(hào)好不大于5的概率．
附：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，得出2×2列聯(lián)表，求出K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論，
（2）一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是4×4=25種結(jié)果，滿足條件的事件是可以通過列舉得到結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）

	數(shù)學(xué)成績好	數(shù)學(xué)成績一般	總計(jì)
物理成績好	18	6	24
物理成績一般	7	19	26
總計(jì)	25	25	50

K²≈11.53＞10.828
故有99.9%把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系．
（2）試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是4×4=16種結(jié)果，
從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的2名學(xué)生編號(hào)之和不大于5，
可以列舉出共有（1，1），（1，2）（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1）共有10種結(jié)果，
故被選取的2名學(xué)生編號(hào)之和不大于5的概率為$\frac{5}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用和等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是正確理解觀測值對(duì)應(yīng)的概率的意義．