Question

11．將函數f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，所得函數g（x）圖象的一個對稱中心可以是（　　）

• A． （$\frac{π}{12}$，0）
• B． （-$\frac{π}{12}$，0）
• C． （$\frac{7π}{12}$，0）
• D． （-$\frac{π}{4}$，0）

Answer 1

分析 利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，再利用正弦函數的圖象的對稱性得出結論．

解答 解：將函數f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，所得函數g（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{6}$）=sin（x+$\frac{5π}{12}$）圖象，
令x+$\frac{5π}{12}$=kπ，求得x=kπ-$\frac{5π}{12}$，k∈Z，故g（x）的圖象的對稱中心是（kπ-$\frac{5π}{12}$，0），
故選：C．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．