19．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β②若m∥α，m∥β，則α∥β③若m∥α，n∥α，則m∥n④若m⊥α．n⊥α，則m∥n
上述命題中，所有真命題的序號是（　�。�
A．①④B．②③C．①③D．②④

分析 根據(jù)空間直線，平面間的位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，結(jié)合選項進(jìn)行逐個判斷即可．同時利用反例的應(yīng)用．

解答 解：若m⊥α，m⊥β，則α∥β．這是直線和平面垂直的一個性質(zhì)定理，故①成立；
若m∥α，m∥β，則α∥β或α，β相交，故②不成立；
若m∥α，n∥α，則m，n平行、相交或異面，則③錯誤；
由垂直與同一平面的兩直線平行可知：④為真命題，
故選：A．

點評 本題考查空間中直線與平面之間的關(guān)系，包含兩條直線和兩個平面，這種題目需要認(rèn)真分析，考慮條件中所給的容易忽略的知識，是一個中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=1，則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）=（　�。�
A．-1B．4C．9D．14

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10．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若該四棱錐的所有頂點都在表面積為16π的同一球面上，則PA=$2\sqrt{2}$．

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7．已知二次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x2+$\frac{2}{3}$x．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在二次函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=anan+1cos[（n+1）π]（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）在數(shù)列{an}中是否存在這樣一些項：a${\;}_{{n}_{1}}$，a${\;}_{{n}_{2}}$，a${\;}_{{n}_{3}}$，…，a${\;}_{{n}_{k}}$這些項都能夠
構(gòu)成以a1為首項，q（0＜q＜5）為公比的等比數(shù)列{a${\;}_{{n}_{k}}$}？若存在，寫出nk關(guān)于f（x）的表達(dá)式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知p：?x∈R，cos2x-sinx+2≤m；q：函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上單調(diào)遞減，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．“（x-1）（x-2）=0”是“x-1=0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對任意實數(shù)x，不等式3sinx-4cosx+c＞0恒成立，則c的取值范圍是c＞5．

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8．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是夾角為60°的兩個單位向量，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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9．已知下面四個命題：
（1）從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣；
（2）兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
（3）對分類變量X和Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
（4）在回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.4x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量大約增加0.4個單位．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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