Question

8．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log₃$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　�。�

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞a＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵1=2⁰＜a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜${2}^{\frac{1}{2}}$＜1.5，
b=log₃$\frac{1}{2}$＜log₃1=0，
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=1.5，
∴c＞a＞b．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．