17．計算：
（1）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{0.1^{-2}}$
（2）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

分析 （1）根據(jù)冪的運算性質(zhì)計算即可，
（2）根據(jù)冪的運算性質(zhì)計算即可．

解答 解（1）原式=$\frac{3}{2}$-1-$\frac{4}{9}$+100=$\frac{1801}{18}$．
（2）∵（${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$）2=x+x-1+2=5，
∴${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴（x+x-1）2=x2+x-2+2=9，
∴x2+x-2=7
∴$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$

點評 本題考查了冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)f（α）=$\frac{sin（α-\frac{13π}{2}）•tan（α-3π）}{cos（α+\frac{9π}{2}）•tan（\frac{7π}{2}+α）}$．
（1）化簡f（α），并求f（-$\frac{67π}{6}$）；
（2）若f（α ）=$\frac{2}{5}$，求cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log3$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，AB=AC=1，$BC=\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|y=x2}，集合B={y|y=x2}，則∁AB等于（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖在直角梯形ABCD中AB=2AD=2DC，E為BC邊上一點，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{EC}$，F(xiàn)為AE的中點，則$\overrightarrow{BF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$C．$-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$D．$-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知在各項為正的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），則a1+a2+…+a2016-3×21008=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．“x+y≠3”是“x≠1或y≠2”的充分不必要條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．若BC=m，∠B=α，則AD長為（　�。�
A．msin2αB．mcos2αC．msinαcosαD．msinαtanα

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同步練習(xí)冊答案