【題目】若函數(shù)f(x)=ax+kax(a>0且a≠1)在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga(x+k)的圖象是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:∵函數(shù)f(x)=ax+kax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是奇函數(shù)
∴f(﹣x)+f(x)=0
即(k+1)(ax+ax)=0
則k=﹣1
又∵函數(shù)f(x)=ax+kax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是增函數(shù)
則a>1
則g(x)=loga(x+k)=loga(x﹣1)
函數(shù)圖象必過(2,0),且為增函數(shù)
故選:D.
由函數(shù)f(x)=ax+kax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù),又是增函數(shù),則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),我們可得k=﹣1,a>1,由此不難判斷函數(shù)的圖象.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2>0的解集為{x|x<1或x>b}
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)解關(guān)于x的不等式 >0(c為常數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定點(diǎn),圓C ,

(1)過點(diǎn)向圓C引切線l,求切線l的方程;

(2)過點(diǎn)A作直線 交圓C于P,Q,且,求直線的斜率k;

(3)定點(diǎn)M,N在直線 上,對于圓C上任意一點(diǎn)R都滿足,試求M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體的棱長為1,B'C∩BC'=O,則AO與A'C'所成角的度數(shù)為(

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形和菱形所在平面互相垂直,如圖,其中, , ,點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

(Ⅰ)試問在線段上是否存在點(diǎn),使得直線平面?若存在,請證明平面,并求出的值,若不存在,請說明理由;

(Ⅱ)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值;

(Ⅱ)若曲線上的所有點(diǎn)都在直線的下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高一年級共有1000名學(xué)生,其中男生400名,女生600名,該校組織了一次口語模擬考試(滿分為100分).為研究這次口語考試成績?yōu)楦叻郑?0分以上(含80分)為高分)是否與性別有關(guān),現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取100名學(xué)生的成績,按從低到高分成七組,并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知區(qū)間上的頻率等于區(qū)間上頻率,區(qū)間上的頻率與區(qū)間上的頻率之比為

0.010

0.050

0.025

0.010

0.001

6.635

3.841

5.024

6.635

10.828

(1)估計該校高一年級學(xué)生在口語考試中,成績?yōu)楦叻值娜藬?shù);

(2)請你根據(jù)已知條件將下列列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校高一年級學(xué)生在本次考試中口語成績及格(60分以上(含60分)為及格)與性別有關(guān)”.

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個命題:
(1函數(shù)f(x)=loga(2x﹣1)﹣1的圖象過定點(diǎn)(1,0);
(2化簡2 +lg5lg2+(lg2)2﹣lg2的結(jié)果為25;
(3若loga <1,則a的取值范圍是(1,+∞);
(4若2x﹣2y>lnx﹣ln(﹣y)(x>0,y<0),則x+y<0.
其中所有正確命題的序號是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)上的一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3,焦點(diǎn)為F,且|MF|=4.直線l:y=2x﹣4與拋物線C交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)若P是x軸上一點(diǎn),且△PAB的面積等于9,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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