7．已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5|x-1|，則函數(shù)的所有零點之和為（　�。�
A．8B．6C．4D．10

分析 分別作出函數(shù)y=f（x）、y=log5|x-1|的圖象，結(jié)合函數(shù)的對稱性，即可求得結(jié)論．

解答 解：當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，函數(shù)y=f（x）的周期為2，
圖象關(guān)于y軸對稱的偶函數(shù)y=log5|x|向右平移一個單位得到函數(shù)y=log5|x-1|，
則y=log5|x-1|關(guān)于x=1對稱，可作出函數(shù)的圖象：

函數(shù)y=g（x）的零點，即為函數(shù)圖象交點橫坐標(biāo)，
當(dāng)x＞6時，y=log5|x-1|＞1，此時函數(shù)圖象無交點，
又兩函數(shù)在[1，6]上有4個交點，
由對稱性知它們在[-4，1]上也有4個交點，且它們關(guān)于直線x=1對稱，
所以函數(shù)y=g（x）的所有零點之和為：4×2=8，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的零點，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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17．一年二十四班某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$$\frac{13π}{12}$
Asin（ωx+φ）050-50
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并寫出函數(shù)f（x）解析式
（2）求f（x）最小正周期及單調(diào)增區(qū)間？

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18．已知集合A={x|x-x2＜0}，B={0，1，2，3}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{x|0≤x≤1}C．{2，3}D．{1，2，3}

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15．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=3+i，則復(fù)數(shù)z為1+i．

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx，x∈（0，+∞），m∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對于?x∈[1，+∞），f（x）≤-$\frac{m}{x}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1，x2，求證：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=$\frac{π}{3}$，則△ABC的面積是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某單位決定投資3200元建倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米造價40元，兩面墻砌磚，每米造價45元，頂部每平方米造價20元．
（1）設(shè)鐵柵長為x米，一堵磚墻長為y米，求函數(shù)y=f（x）的解析式．
（2）為使倉庫總面積S達到最大，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？并求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=log2（1+x）（x＞0）的反函數(shù)f-1（x）=y=2x-1（x＞0）．

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19．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$+log2${\;}^{（2-{x}^{2}）}$，則f（x）的定義域為{x|1$≤x＜\sqrt{2}$}．

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