如圖所示,AB是☉O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作☉O的切線,切點為C,PC=2,若∠CAP=30°,則PB=   . 


2

解析:連接OC,因為PC=2,∠CAP=30°,

所以OC=2tan 30°=2,則AB=2OC=4,

由切割線定理得PC2=PB·PA=PB·(PB+BA),

解得PB=2.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


動點P到點F(2,0)的距離與它到直線x+2=0的距離相等,則點P的軌跡方程是    . 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設a,b∈R,若x≥0時恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,則ab=    . 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,在圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB∥DC.過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長為    . 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖所示,D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點,且不與△ABC的頂點重合.已知AE的長為m,AC的長為n,AD,AB的長是關于x的方程x2-14x+mn=0的兩個根.

(1)證明:C,B, D,E四點共圓;

(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圓的半徑.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖所示,銳角三角形ABC的內(nèi)心為I,過點A作直線BI的垂線,垂足為H,點E為圓I與邊CA的切點.

(1)求證A,I,H,E四點共圓;

(2)若∠C=50°,求∠IEH的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設a、b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是(  )

(A)b-a>0    (B)a3+b3<0

(C)a2-b2<0  (D)b+a>0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設f(x)=asin 2x+bcos 2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對一切x∈R恒成立,則

①f=0;

②︱f︱<︱f︱;

③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);

④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+,kπ+](k∈Z);

⑤存在經(jīng)過點(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交.

以上結論正確的是    (寫出所有正確結論的編號). 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=(  )

(A)  (B)2       (C)3   (D)6

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