【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一點(diǎn)A(2，4）．

（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x＝6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)，且BC＝OA，

求直線l的方程．

【答案】（1）；（2）

【解析】

分析：(1)化簡得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓的圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而求得N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)由題意得，設(shè)，則圓心到直線的距離，由此能求出直線的方程.

詳解：圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－6)2＋(y－7)2＝25，

所以圓心M(6,7)，半徑為5.

(1)圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－6)2＋(y－1)2＝1.

(2)因?yàn)橹本�l∥OA，所以直線l的斜率為＝2

設(shè)直線l的方程為y＝2x＋m，即2x－y＋m＝0，

因?yàn)锽C＝OA＝＝2，而MC2＝d2＋2，

則圓心M到直線l的距離d＝＝

所以解得m＝5或m＝－15.

故直線l的方程為2x－y＋5＝0或2x－y－15＝0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,直線與圓 且與橢圓相交于兩點(diǎn).

(1)若直線恰好經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn),求弦長

(2)設(shè)直線的斜率分別為,判斷是否為定值,并說明理由

(3)求，面積的最小值.

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【題目】如圖，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．

（1）證明：EF∥面PAD；

（2）證明：面PDC⊥面PAD；

（3）求四棱錐P—ABCD的體積．

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【題目】直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合， 軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。

（1）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點(diǎn)，求的面積；

（2）在直角坐標(biāo)系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷一批進(jìn)價(jià)為每件30元的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關(guān)系：

x

30

40

45

50

y

60

30

15

0

在所給的坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)，并確定y與x的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關(guān)系，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多，倡導(dǎo)文明旅游的同時(shí)，生活垃圾處理也面臨新的挑戰(zhàn)，某海濱城市沿海有三個(gè)旅游景點(diǎn)，在岸邊兩地的中點(diǎn)處設(shè)有一個(gè)垃圾回收站點(diǎn)（如圖），兩地相距10，從回收站觀望地和地所成的視角為，且，設(shè)；

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；

（2）某一時(shí)刻太陽與三點(diǎn)在同一直線，此時(shí)地到直線的距離為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（3， ），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為（6， ），曲線C：（x﹣1）2+y2=1
（1）求曲線C和直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)O的射線l交曲線C于M點(diǎn)，交直線AB于N點(diǎn)，若|OM||ON|=2，求射線l所在直線的直角坐標(biāo)方程．

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【題目】已知函數(shù)，，

（1）求不等式的解集；

（2）若對一切，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】設(shè)是空間兩條直線， 是空間兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充要條件

B. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件

C. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件

D. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件

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