19．已知sin（$\frac{π}{2}$-α）=-$\frac{3}{5}$，0＜α＜π，則sin2α=-$\frac{24}{25}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式，求得sin2α的值．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}$-α）=cosα=-$\frac{3}{5}$，0＜α＜π，
∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
則sin2α=2sinαcosα=-$\frac{24}{25}$，
故答案為：-$\frac{24}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\frac{{2+ln{x^2}}}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式ex（2x3-3x2）-lnx-ax＞1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知命題p∧q是假命題，p∨q是真命題，則下列命題一定是真命題的是（　　）
A．pB．（￢p）∧（￢q）C．qD．（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．關(guān)于函數(shù)f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$，有下列三個(gè)命題：
①f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，+∞）；
②f（x）為奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上是增函數(shù)；
④對(duì)任意x1，x2∈（-1，1），都有f（x1）+f（x2）=f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{1+{x}_{1}{x}_{2}}$）．
其中真命題有②④（寫出所有真命題的番號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF1|=a，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx+2，其中a≤2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)A在橢圓C上，|AF1|=2，∠F1AF2=60°，過(guò)F2與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，N為P，Q的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)$M（0，\frac{1}{8}）$，且MN⊥PQ，求直線MN所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），A、B是函數(shù)y=f（x）圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若|AB|=2$\sqrt{2}$，則f（1）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案