17．已知向量$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）=0$，$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，求出向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角的余弦值，即可得出夾角大小．

解答 解：向量$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）=0$，$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
即22+2×2×2×cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=0，
解得cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=-$\frac{1}{2}$，
∴向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知函數(shù)f（x）=atanx-ex-2a（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若不等式f（x）≥-3a在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若a+c=$\sqrt{15}$，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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5．$（x+\frac{1}{x}）{（ax-1）^5}$的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．-20B．-10C．10D．20

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12．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的是（　�。�
A．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$B．y=（$\sqrt{x}$）2C．y=lg 10xD．$y={2^{{{log}_{2}}x}}$

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2．設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則能推m⊥β是（　　）
A．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2-x）-lg（x-1）．且f（x0）=2．則x0=100．

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6．如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（1）PA∥平面BDE
 （2）PC⊥BD．

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7．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$+1，則a2014=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．4

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