【題目】已知集合 ,分別求適合下列條件的實數(shù)a的值.
(1) ;
(2) .
【答案】
(1)解:因為 ,所以9∈A且9∈B.
故2a-1=9或a2=9,解得a=5或a=±3.
經檢驗知,a=5或 滿足題意,a=3不滿足題意,舍去.
所以a=5或
(2)解:因為 ,所以9∈(A∩B),
由(1)知a=5或 .
當a=5時, ,此時 ,這與A∩B={9}矛盾,舍去;
當 時, ,此時A∩B={9},滿足題意.
所以
【解析】(1)中只說明9是A ∩ B 中的元素,則9同時是A,B中的元素,從而求出a的值,要注意元素的互異性.
(2)中說明9中A ∩ B 中唯一的元素,沒有其它元素,從而求出a的值,要注意元素的互異性.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解元素與集合關系的判斷的相關知識,掌握對象與集合的關系是,或者,兩者必居其一,以及對集合的特征的理解,了解集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的值域;
(2)若 時,函數(shù) 的最小值為-7,求 的值和函數(shù) 的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將某選手的9個得分去掉1個最高分,去掉1個最低分,7個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊,無法辨認,在圖中以x表示,則7個剩余分數(shù)的方差為( )
A.
B.
C.36
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=ex﹣ax2 , g(x)是f(x)的導函數(shù). (I)求g(x)的極值;
(II)證明:對任意實數(shù)x∈R,都有f′(x)≥x﹣2ax+1恒成立:
(Ⅲ)若f(x)≥x+1在x≥0時恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設Q是CC1上的點,問:當點Q在什么位置時,平面D1BQ與平面PAO平行?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣π<φ<0)在區(qū)間 上單調遞增,且函數(shù)值從﹣2增大到0.若 ,且f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)=( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一個正方體的玩具,六個面標注了數(shù)字1,2,3,4,5,6,甲、乙兩位學生進行如下游戲:甲先拋擲一次,記下正方體朝上的數(shù)字 ,再由乙拋擲一次,記下正方體朝上數(shù)字 ,若 就稱甲、乙兩人“默契配合”,則甲、乙兩人“默契配合”的概率為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在棱長都相等的四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,則下面四個結論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com