4．下列四個(gè)結(jié)論中假命題的序號(hào)是①④．
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
②平行于同一直線的兩直線平行；
③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c；
④若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線．

分析 根據(jù)空間線面位置位置關(guān)系的判定與性質(zhì)或舉反例說(shuō)明．

解答 解：對(duì)于①，若l⊥α，則α內(nèi)任意兩條直線都與l垂直，顯然命題①是假命題；
對(duì)于②，由平行公理可知命題②是真命題；
對(duì)于③，將直線a平移到b的位置，由于b⊥c，故而a⊥c，故命題③是真命題；
對(duì)于④，在直線a上取P點(diǎn)，在直線b上取點(diǎn)A，B，則PA，PB都與a，b相交，顯然PA，PB相交，故命題④是假命題．
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ 2x+y-4≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3|x|+|y-2|的取值范圍是（　�。�
A．[1，8]B．[3，8]C．[1，3]D．[1，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）$\overline z$=5，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的離心率為2，則其兩條漸進(jìn)線的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$的離心率為$\frac{m}{2}$，且拋物線y2=mx的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（3，y0）（y0＞0）在此拋物線上，M為線段PF的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{5}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．為了得到函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{4}）$的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平行移動(dòng)$\frac{3π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平行移動(dòng)$\frac{3π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，方程3x-2y+1=0所對(duì)應(yīng)的直線經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=2y\end{array}\right.$后的直線方程為（　�。�
A．3x'-4y'+1=0B．3x'+y'-1=0C．9x'-y'+1=0D．x'-4y'+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合A={y|y=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$}，B={x|y=ln（x+1）}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，1]C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z=2m2-3m-5+（m2-2m-3）i，當(dāng)m=$\frac{5}{2}$時(shí)，z為純虛數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案