Question

20．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后與函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象重合，則φ的最小值為$\frac{π}{12}$．

Answer 1

分析 利用誘導公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：將函數(shù)y=sin2x=cos（2x-$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，
可得y=cos（2x+2φ-$\frac{π}{2}$）的圖象．
由于所得圖象函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象重合，2φ-$\frac{π}{2}$=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，
即φ=kπ+$\frac{π}{12}$，k∈Z，則φ的最小值為$\frac{π}{12}$，
故答案為：$\frac{π}{12}$．

點評 本題主要考查誘導公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．