12．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{1+i}$的模為（　�。�
A．0B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)模的計算公式求解．

解答 解：∵$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i}{2}=-i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{1+i}$的模為1．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a1+a2+…+an+1=f（n）（n∈N*），在驗證n=1時，左邊所得的項為（　　）
A．1B．1+a1+a2C．2D．1+a1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的右焦點為F，不垂直x軸且不過F點的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）若直線l經(jīng)過點P（2，0），則直線FA、FB的斜率之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）如果FA⊥FB，原點到直線l的距離為d，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-e，0）時，f（x）=ax-ln（-x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，e]時，f（x）的最大值是-3．如果存在，求出a的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知（x2+$\frac{k}{x}$）6（k＞0）的展開式的常數(shù)項為240，則$\int_1^k{\frac{1}{x}}dx$=ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
x3456
y2.534a
若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35，則表中a的值為4.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+mlnx（m∈R），$g（x）=（x-\frac{3}{4}）{e^x}$．
（Ⅰ）若m=1，求y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若f（x）存在兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求g（x1-x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)D為不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{2x-y≥-1}\\{x-2y≤1}\end{array}}\right.$，表示的平面區(qū)域，點B（a，b）為第一象限內(nèi)一點，若對于區(qū)域D內(nèi)的任一點A（x，y）都有$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}≤1$成立，則a+b的最大值等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f（3）=7，f′（x）＜2，則f（x）＜2x+1的解集為（3，+∞）．

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