19．設(shè)函數(shù)f（x）在x=1處存在導(dǎo)數(shù)，則$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}f'（1）$B．3f'（1）C．f'（1）D．f'（3）

分析 利用極限概念直接求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）在x=1處存在導(dǎo)數(shù)，
∴$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=$\frac{1}{3}$$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=$\frac{1}{3}$f′（1）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的極限的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意極限定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)，且P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離多1．
（1）求曲線C的方程；
（2）點(diǎn)M為曲線C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作傾斜角互補(bǔ)的直線MA，MB與曲線C分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且與AB垂直的直線l與曲線C交于D，E兩點(diǎn)，若|DE|=8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．我邊防局接到情報(bào)，在海礁AB所在直線l的一側(cè)點(diǎn)M處有走私團(tuán)伙在進(jìn)行交易活動(dòng)，邊防局迅速派出快艇前去搜捕．如圖，已知快艇出發(fā)位置在l的另一側(cè)碼頭P處，PA=8公里，PB=10公里，∠APB=60°．
（1）是否存在點(diǎn)M，使快艇沿航線P→A→M或P→B→M的路程相等．如存在，則建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出點(diǎn)M的軌跡方程，且畫出軌跡的大致圖形；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）問(wèn)走私船在怎樣的區(qū)域上時(shí)，路線P→A→M比路線P→B→M的路程短，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．命題p：“若x∈R且$\frac{x}{x+1}$≥0，則x＜-1或x≥0”的否命題是：“若$\frac{x}{x+1}$＜0，則-1＜x＜0”；命題q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”，則四個(gè)命題￢p∨￢q，p∧q，￢p∧q，p∨￢q中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|1＜2x＜8}，集合B={x|0＜log2x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|2＜x＜3}D．{x|0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=ax-1（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（　　）
A．（0，1）B．（1，1）C．（1，0）D．（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某中學(xué)有6名愛(ài)好籃球的高三男生，現(xiàn)在考察他們的投籃水平與打球年限的關(guān)系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數(shù)如下表：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求投中球數(shù)y關(guān)于打球年限x（x∈N，0≤x≤16）的線性回歸方程，
（Ⅱ）若第6名同學(xué)的打球年限為11年，試估計(jì)他的投中球數(shù)（精確到整數(shù)）．
學(xué)生編號(hào)12345
打球年限x/年35679
投中球數(shù)y/個(gè)23345

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)命題p：?x∈R，x2＜2015，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2≥2015B．?x∈R，x2＜2015C．?x∈R，x2≥2015D．?x∈R，x2＞2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．A={x|-5＜x＜2}，B={x|x=y+1，y∈A}，則A∩B={x|-4＜x＜2}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案