5．已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1）；若M是拋物線上一點(diǎn)，|MF|=5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則cos∠MFO=-$\frac{3}{5}$．

分析 由拋物線x2=4y的焦點(diǎn)在y軸上，開口向上，且2p=4，即可得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．利用拋物線的方程與定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：拋物線x2=4y的焦點(diǎn)在y軸上，開口向上，且2p=4，
∴$\frac{p}{2}$=1
∴拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．
∵M(jìn)是拋物線上一點(diǎn)，|MF|=5，
∴M（±4，4），∴cos∠MFO=-$\frac{3}{5}$．
故答案為$（{0，1}），-\frac{3}{5}$

點(diǎn)評 本題以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查拋物線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是定型與定量．

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A．向右平移$\frac{5π}{6}$個單位B．向右平移$\frac{5π}{12}$個單位
C．向左平移$\frac{5π}{6}$個單位D．向左平移$\frac{5π}{12}$個單位

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17．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}\;，x≥4}\\{f（x+1）\;，x＜4}\end{array}}\right.$，則f（log23）=（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{19}$C．$\frac{1}{11}$D．$-\frac{23}{8}$

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14．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明${（{1+\frac{1}{n}}）^n}＜e＜{（{1+\frac{1}{n}}）^{n+1}}$（其中n∈N*，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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15．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+1}+{log_{2016}}（2-x）$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-2，1]B．[1，2]C．[-1，2）D．（-1，2）

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