5．設(shè)2016∈{x，$\sqrt{{x}^{2}}$，x2}，則滿足條件的所有x組成的集合的真子集的個(gè)數(shù)是15個(gè)．

分析 根據(jù)集合的互異性求得該集合，然后求其子集的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|≠x，
∴x＜0，
∴x=-2016，
∴滿足條件的所有x組成的集合是{-2016，2016，$\sqrt{2016}$，-$\sqrt{2016}$}．
∴滿足條件的所有x組成的集合的真子集的個(gè)數(shù)是：24-1=15．
故答案是：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查子集和真子集的概念，若集合A中有n個(gè)元素，則集合A中有2n-1真子集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列各圖形中，不可能是某函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　　）
A．B．C．D．
y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，B=$\frac{π}{4}$，a=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（2x+1）=2x-6x+2，
（1）求f（1）
（2）求f（6a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$f（x）={x^2}+\frac{1}{|x|}$的圖象（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足${S_n}=\frac{1}{2}（1-{a_n}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明${S_n}＜\frac{1}{2}$；
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x$，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+\frac{1}{b_3}+…+\frac{1}{b_n}$．求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，
求（1）z=x+2y的最大值；
（2）z=x2+y2-10y+25的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈（-∞，0]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＞0$．若f（m+1）＜f（2m-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．將6輛不同的小汽車(chē)和2輛不同的卡車(chē)駛?cè)肴鐖D所示的10個(gè)車(chē)位中的某8個(gè)內(nèi)，其中2輛卡車(chē)必須停在A與B的位置，那么不同的停車(chē)位置安排共有40320種？（結(jié)果用數(shù)值表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案