4.長方體ABCD-A1B1C1D1中,與棱AB垂直的棱有8條.

分析 由題意畫出圖形,由長方體的結(jié)構(gòu)特征結(jié)合線面垂直的性質(zhì)得到與棱AB垂直的棱的條數(shù).

解答 解:如圖,

∵棱AB⊥平面ADD1A1,AB⊥平面BCC1B1,
∴與棱AB垂直的棱有AD、AA1、BC、BB1、DD1、A1D1、CC1、B1C1共8條.
故答案為:8.

點(diǎn)評 本題考查長方體的結(jié)構(gòu)特征,考查線面垂直的性質(zhì),是基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=ex-ax有兩個(gè)不同的零點(diǎn),
(Ⅰ) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(Ⅱ)設(shè)f(x)的極值點(diǎn)為x=x0,證明:對任意的x>0,恒有不等式f(x0+x)>f(x0-x)成立.

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15.已知函數(shù)f(x)=ex-x.
(1)求f(x)的極小值;
(2)對?x∈(0,+∞),f(x)>ax恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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12.要得到函數(shù)y=sin ($\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$)的圖象,只需將y=cos $\frac{x}{2}$的圖象( 。
A.向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位B.向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
C.向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位D.向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

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19.如圖,已知矩形ABCD中,AB=6,AD=4,過點(diǎn)C的直線l與AB,AD的延長線分別交于點(diǎn)M,N.
(1)若△AMN的面積不小于50,求線段DN的長度的取值范圍;
(2)在直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過程中,△AMN的面積S是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值及相應(yīng)的AM,AN的長度;若不存在,請說明理由.

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9.計(jì)算log25•log32•log53的值為( 。
A.1B.2C.4D.8

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16.若|$\overrightarrow{AB}$|=5,|$\overrightarrow{AC}$|=8,則|$\overrightarrow{BC}$|的取值范圍是( 。
A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)

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13.已知a,b是方程x2-x-$\sqrt{2}$=0的兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則點(diǎn)P(a,b)與圓C:x2+y2=8的位置關(guān)系是(  )
A.點(diǎn)P在圓C內(nèi)B.點(diǎn)P在圓C外C.點(diǎn)P在圓C上D.無法確定

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14.在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$,則a4等于( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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