Question

9．拋物線y²=2x上一點M到它的焦點F的距離為$\frac{5}{2}$，O為坐標(biāo)原點，則△MFO的面積為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 利用拋物線的定義，根據(jù)拋物線y²=2x上一點M到它的焦點F的距離為$\frac{5}{2}$，可得M的坐標(biāo)，即可求得△OFM的面積．

解答 解：∵拋物線y²=2x上一點M到它的焦點F的距離為$\frac{5}{2}$，
∴x+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$，∴x=2，
∴x，2時，y=±2
∴△OFM的面積為$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×2$=$\frac{1}{2}$．
故選C．

點評 本題考查拋物線的定義，考查三角形面積的計算，確定M的坐標(biāo)是關(guān)鍵．