17．“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不必要也不充分條件

分析 運用反例，特殊值，結(jié)合雙曲線的標準方程判斷．

解答 解：若a=1，b=-1，c=0，則不能表示雙曲線，不是充分條件，
反之，若方程ax2+by2=c表示雙曲線，
則a，b異號，是必要條件，
故ab＜0是方程ax2+by2=c表示雙曲線的必要不充分條件，
故選：C．

點評 本題考查了充分必要條件的定義，雙曲線的標準方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．過點（2，1）作圓（x-1）2+（y+2）2=25的弦，其中最短的弦所在的直線方程為（　�。�
A．3x-y-5=0B．x+3y-1=0C．2x-y-3=0D．x+3y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“0≤a＜2”是“ax2+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R”的（　　）
A．充分而非必要條件B．必要而非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等比數(shù)列{an}中，an∈R+，a4•a5=32，則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為（　�。�
A．10B．20C．36D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知直線xcosθ-y+2=0，（θ∈R）的傾斜角為α，則α的取值范圍為$[0，\frac{π}{4}]∪[\frac{3π}{4}，π）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax在區(qū)間[-2，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值是（　　）
A．12B．0C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．三月植樹節(jié)，林業(yè)管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：
甲：37，21，31，25，29，19，32，28，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46；
（1）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為$\overline{x}$，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框（如圖）進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義．
（3）若樹苗的合格高度為31（厘米），則乙種樹苗高度合格的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．點M的直角坐標（$\sqrt{3}$，-1）化成極坐標為（　�。�
A．（2，$\frac{5π}{6}$）B．（2，$\frac{2π}{3}$）C．（2，$\frac{5π}{3}$）D．（2，$\frac{11π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，則$f[f（\frac{1}{4}）]$=（　　）
A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．$-\frac{1}{4}$

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