3．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)1，2，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為29，則抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[200，480]的人數(shù)為（　�。�
A．7B．9C．10D．12

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義先確定每組人數(shù)為960÷32=30人，即抽到號(hào)碼的公差d=30，然后根據(jù)等差數(shù)列的公式即可得到結(jié)論．

解答 解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義先確定每組人數(shù)為960÷32=30人，即抽到號(hào)碼的公差d=30，
∵第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為29，
∴等差數(shù)列的首項(xiàng)為29，
則抽到號(hào)碼數(shù)為an=29+30（n-1）=30n-1，
由200≤30n-1≤480，
得7≤n≤16，
即編號(hào)落入?yún)^(qū)間[200，480]的人數(shù)為10人．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義及應(yīng)用，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在銳角△ABC中，已知|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，則$|{\overrightarrow{BC}}|$等于（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．13C．$\sqrt{17}$D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC，
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x-2sinx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的最值；
（Ⅱ）若存在$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，使得不等式f（x）＜ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．11月11日在某購(gòu)物網(wǎng)站消費(fèi)不超過(guò)10000元的2000名網(wǎng)購(gòu)者中有女士1100名，男士900名．該網(wǎng)站為優(yōu)化營(yíng)銷策略，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購(gòu)者中抽取200名進(jìn)行分析得到下表（消費(fèi)金額：元）
女士消費(fèi)情況：
消費(fèi)金額（0，2000）[2000，4000）[4000，6000）[6000，8000）[8000，10000]
人數(shù)1025      35     35x
男士消費(fèi)情況：
消費(fèi)金額（0，2000）[2000，4000）[4000，6000）[6000，8000）[8000，10000]
人數(shù)1530      25y3
（Ⅰ）計(jì)算x，y的值，在抽出的200名且消費(fèi)金額在[8000，10000]（單位：元）的網(wǎng)購(gòu)者中隨機(jī)選出2名發(fā)放網(wǎng)購(gòu)紅包，求選出的兩名網(wǎng)購(gòu)者都是男士的概率；
（Ⅱ）若消費(fèi)金額不低于6000元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，低于6000元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下面2×2列連表，并回答能否在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“是否為網(wǎng)購(gòu)達(dá)人與性別有關(guān)”？
女士男士總計(jì)
網(wǎng)購(gòu)達(dá)人
非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人
總計(jì)
附：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010.005
k02.7063.8415.0246.6357.879
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，n=a+b+c+d$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1，其左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與該橢圓相交與A，B兩點(diǎn)，則$\frac{1}{|{F}_{1}A|}+\frac{1}{|{F}_{1}B|}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．點(diǎn)M（1，1）到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為3，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．8C．$\frac{1}{8}或-\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{8}$或-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直線$\sqrt{6}x+2y-2\sqrt{6}=0$經(jīng)過(guò)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)頂點(diǎn)E和一個(gè)焦點(diǎn)F．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過(guò)$P（\sqrt{5}，\sqrt{3}）$與橢圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．定義實(shí)數(shù)運(yùn)算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，2x-1≥3y}\\{y，2x-1＜3y}\end{array}\right.$，則|m-1|*m=|m-1|，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{5}$]．

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