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若F1，F2是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，過F2的直線與橢圓交于A，B兩點，則△ABF1的周長為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用橢圓的定義：橢圓上的點到兩焦點的距離之和為2a；把三角形的周長轉化成橢圓上的點到焦點的距離問題解決．
解答： 解：根據橢圓的定義：
|AF1|+|AF2|=2a=10；|BF1|+|BF2|=2a=10；
△ABF1的周長為：
|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=4a=40．
故答案為：40．
點評：本題考查了橢圓的定義，解題的關鍵是把三角形的周長問題轉化成橢圓上的點到焦點的距離問題，利用橢圓的定義解決．
練習冊系列答案
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（把你認為正確命題的序號都填上）
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1
1-x+x2
（x∈[1，2]）的最大值是（　�。�
A、
3
4
B、
4
5
C、1
D、
4
3

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lim
n→∞
n[f（
1
n
）-1]．

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